”Cum măsurăm dacă o persoană este “bună” la matematică? Nu este vorba despre note, nu este vorba despre performanțele la teste, nu despre viteza computațională… atunci ce este?”
Aceasta este întrebarea pe care a adresat-o recent Crystal Frommert pe Twitter colegilor săi profesori. Și iată articolul rezultat din răspunsurile colegilor și discuția despre acest subiect.
Crystal Frommert (M.Ed) este profesoară de matematică la o școală gimnazialădin Houston. Ea are o experiență de peste 20 de ani ca profesoară de gimnaziu și liceu. În afară de matematică, ea a mai predat tehnologia informației și științe sociale, atât în școli de stat, private și internaționale. Crystal a lucrat și ca instructional coach, profesor-asistent la facultate, director adjunct sau coordonator al departamentului de tehnologie în gimnaziu. A susținut prezentări la conferințe locale, naționale și internaționale, abordând teme ca învățarea socio-emoțională și integrarea tehnologiei în școli.
Când profesorii îi îndrumă pe elevi să privească dincolo de măsurile înguste ale succesului în matematică, vor fi mai mulți elevi care își vor vedea potențialul de învățare.
Dacă ești profesor de matematică, cât de des ai auzit vreodată un prieten, un elev sau un părinte spunând: “Nu mă pricep la matematică”? Prin comparație, cât de des ai auzit pe cineva spunându-ți: “Nu mă pricep să citesc”? Probabil că nu prea des. Puțini oameni anunță că se luptă cu cititul, dar mulți se grăbesc să spună că se chinuie cu matematica.
Poate că această percepție există și pentru că, a fi “bun la matematică” este definit de criterii înguste și învechite. Această definiție poate include trăsături precum viteza de calcul, precizia și performanța la teste. Poate o persoană care nu are neapărat aceste trăsături să fie considerată în continuare bună la matematică?
Când am pus această întrebare pe Twitter*, cele mai frecvente răspunsuri primite de la profesorii de matematică au inclus trăsături cum ar fi dorința, rezolvarea problemelor, recunoașterea modelelor, gândirea, ideile, curiozitatea, interogarea, și gândirea critică. Nick Corley, educator și consultant de matematică, a răspuns: “De ce să mai pui întrebarea? Semnificația acestei întrebări implică faptul că există și aceia care nu sunt buni la matematică. Dar cu toții ar trebui să fim oameni buni la matematică, tot așa cum trebuie să fim cu toții buni cititori.”
* https://twitter.com/mrs_frommert/status/1593992634946682886?s=20&t=w1YMqPTqxwYogwb7XYfbVA
Când i-am pus aceeași întrebare fostei mele colege Michelle Chan, coordonator al echipei de matematică pentru clasele K-8, ea a spus, “Ce face ca cineva să fie “bun” la matematică? Ei trebuie să fie persoane care rezolvă probleme în colaborare. Ei trebuie să înțeleagă perspective diferite, să împărtășească idei și să învețe cum să rezolve întrebări provocatoare împreună cu alții. În ani mei mulți de experiență în predarea matematicii, elevii care au reușit cel mai bine au fost cei care au fost perseverenți în rezolvarea problemelor, mai ales atunci când nu a fost ușor de răspuns la întrebare. Care au vrut să-și dea seama de răspuns, mai degrabă decât să dea un răspuns. Cei care și-au făcut timp să înțeleagă pe deplin un concept și, de asemenea, și-au putut împărtăși cunoștințele cu un grup.”
Dacă a fi bun la matematică înseamnă mult mai mult decât măsurători precum viteza, precizia și susținerea testelor, cum îi pot ajuta profesorii de matematică pe elevi să se vadă așa?
Ce anume se exersează?
Reflectați asupra tipului de probleme și exerciții care sunt atribuite în mod regulat în orele de matematică. Exemplele sunt de obicei procedurale sau este vorba cu adevărat despre rezolvarea problemelor? Sunt cele mai multe probleme scurte și rapide sau elaborate și provocatoare pentru gândire? Răspunsurile sunt, de obicei, un singur număr fără context sau soluții deschise? Pentru a diversifica tipurile de practici astfel încât să includă persistența și o curiozitatea sporite, consultați resurse precum Open Middle** și Slow Reveal Graphs***. Pe măsură ce elevii experimentează practica ce presupune o rezolvare bogată a problemelor și sarcini deschise, ei vor descoperi că există mult mai mult în matematică decât obținerea unui răspuns final.
** https://www.openmiddle.com/
*** https://slowrevealgraphs.com/
Slow Reveal Graph (#slowrevealgraph) este o rutină de instruire care promovează înțelegereasemnificației datelor. Această rutină extrem de angajantăfolosește suportul vizual și discursul pentru a-i ajuta elevi să înțeleagă datele. Pe măsură ce graficul este dezvăluit treptat, elevii își rafinează interpretarea și construiesc sensul, adesea în moduri surprinzătoare. Această rutină crește accesul studenților la înțelegere, fără a sacrifica rigoarea sau implicarea.
– https://slowrevealgraphs.com/videos/
Există o descriere populară a curriculum-ului matematic tradițional: “lung de o milă și adânc de un centimetru.” Dacă există o modalitate de a aprofunda subiectele, elevii care au capacitatea de a explora și discuta matematica vor avea șansa de a străluci. De exemplu, următoarea provocare oferă un exercițiu profund pentru mai multe standarde, inclusiv geometrie, calcul, rotunjire, estimare și raționament. O astfel de solicitare poate fi ușor modificată și extinsă pentru a satisface nevoile cursantului.
– Cu o cutie de vopsea de 8 uncii ai putea acoperi aproximativ 16 metri pătrați. Trebuie să acoperiți cu vopsea un perete cu dimensiunile de 8 picioare ori 15 de metri. Prietenul tău spune că vei avea nevoie de doar aproximativ șapte cutii. Cum i-ai răspunde prietenului tău?
Ce se evaluează?
Predau unui mic grup de elevi de gimnaziu care au obținut note mici la teste, la cursurile anterioare de matematică și la testele standardizate. Din cauza experienței lor de a fi comparați cu colegii de clasă, care sunt mai rapizi și obțin rezultate mai bune la teste, ei s-au auto-etichetat că nu sunt buni la matematică. Cu toate acestea, dacă vă uitați mai atent, veți vedea că acești elevi excelează la asumarea de riscuri, la povestire și la găsirea de modele.
Recent, ca supliment la un test, li s-a cerut să spună o poveste care descria o funcție continuă. În cadrul poveștii lor, ei au fost evaluați cu privire la înțelegerea lor despre conceptele de pantă, interceptări, domeniu / gamă, și linii orizontale. După ce citiți aceste povestiri, puteți determina faptul că acești elevi au fost, de fapt, buni la matematică. Poveștile lor mi-au spus atât de multe despre înțelegerea profundă a conceptelor, precum și despre creativitatea lor.
Evaluările matematice se pot extinde pentru a include proiecte de artă, prezentări verbale, misiuni de cercetare și chiar mici scenete. (Elevii mei din timpul verii joacă “Țestoasa și iepurele”, jonglând cu viteze date (pantă) și linii de pornire (y-interceptări). S-ar putea să fiți uimiți de talentele dezvăluite de astfel de activități. Uneori, nu elevul este cel care nu reușește evaluarea – s-ar putea ca evaluarea să nu reușească să evalueze pe deplin abilitățile elevului.
“Everyone Is A MATH Person #ChangeTheStory” Photo by Max Fischer on Pexels.com
Ce este recunoscut și lăudat?
Testele de multiplicare temporizate și concursurile de matematică cu răspuns rapid încurajează accelerarea reamintirii faptelor memorate. Testele standardizate cu variante multiple de răspuns recompensează elevii care știu să joace jocul de testare. Evaluările care marchează răspunsurile ca un binar strict al binelui sau răului recunosc doar acuratețea.
Pentru a-i încuraja pe toți elevii să îndrăgească matematica, profesorii de matematică pot încorpora jocuri și concursuri care recunosc abilități matematice mai profunde, cum ar fi asumarea de riscuri, creativitatea și perseverența.
Ca modele, gândiți-vă la Concursul anual global de artă matematică de la Desmos (#1), care jurizează designul și simplitatea, precum și varietatea soluțiilor matematice utilizate și, de asemenea MoMathlon-ul anual al Muzeului de Matematică Con Edison (#2), unde elevii de gimnaziu vor fi conduși spre “[discutarea] soluțiilor, explorarea de noi modalități de a ajunge la răspunsuri și care-i invită pe elevi să-și împărtășească strategiile de rezolvare a problemelor cu colegii lor matematicieni în devenire”.
#1 https://blog.desmos.com/articles/art-contest-launch-2022/
#2 https://momath.org/home/momathlon/
Recunoașterile din clasele voastre nu trebuie să fie la fel de grandioase ca cele de la o competiție națională. La următoarea ceremonie de decernare a premiilor școlii dvs., extindeți recunoașterile dincolo de elevii de onoare cu rezultate bune la teste și adăugați premii precum “Rezolvator de probleme inovator ” sau “Cel mai bine cercetat proiect de matematică”.
Skip Tyler (#3), care este consultant și profesor pensionar este un susținător al ideii că toată lumea este o persoană bună la matematică. Skip trimite educatorilor autocolante cu mesajul “Everyone Is A MATH Person #ChangeTheStory” și mesaje care să-i încurajeze să schimbe povestea din sălile lor de clasă, întrebând:
“Creșteți timpul alocat discursului elevilor? Implementați rutinele de înțelegere a numerelor? Utilizați activități îmbogățite deschise? Folosiți mai multe metode de instruire în grupuri mici? Cum le oferiți cursanților posibilitatea de a alege în procesul lor de învățare?”
## https://twitter.com/SkipTylerMath
În calitate de profesori de matematică, putem implementa schimbări în practicile, evaluările și recunoașterile elevilor noștri pentru a schimba povestea. Prin extinderea definiției a ceea ce înseamnă să fii bun la matematică, devenim cu toții oameni buni la matematică.
Sursa: https://www.edutopia.org/article/helping-students-see-themselves-good-math?
Centrul de Resurse pentru Eco-bio Educație, Reziliență și Sustenabilitate 