Cinci motive elocvente pentru a-i învăța pe copiii mici să gândească spațial

Acum câțiva ani, am fost profesor supraveghetor la examenul de bacalaureat la un liceu tehnic, la subiectul matematică – probabil s-au gândit că un profesor de muzică nu știe prea multă matematică, deci nu le poate „sufla” elevilor rezolvările problemelor. Încă din primele momente după ce subiectele au fost comunicate și scrise pe tablă, am remarcat că marea majoritate a participanților la examen se uită lung și cu nedumerire la una din problemele de geometrie care necesita abilități de vedere și gândire spațială pentru a putea fi rezolvată. Am întrebat pe câțiva dintre ei care e problema și toți mi-au spus că profesoara lor nu făcuse niciodată cu ei probleme similare de geometrie spațială și ei nu puteau vizualiza obiectul (obținut din rotirea unei forme bi-dimensionale complexe) al cărui volum trebuiau să-l calculeze.

spatial3Cum și eu trecusem în școală printr-o experiență similară – profesoara mea de matematică ne înscrisese la olimpiadă, dar nu predase materia la zi și unul din subiecte picase tocmai din acel capitol de materie pe care nu îl predase, așa că nu obținusem decât locul trei și nu am putut participa în continuare… mi-am zis că pot să îi ajut să vizualizeze obiectul – nu pentru nota la examen ci pentru că o astfel de abilitate este foarte utilă în viață.

Le-am arătat în doi timpi și trei mișcări cum pot obține imaginea tridimensională (spre norocul nostru, încă nu se instalaseră camere de luat vederi în clase) și i-am lăsat să-și dea seama singuri ce operațiuni sunt necesare pentru obținerea volumului corpului rezultat.

Și m-am bucurat că, la terminarea examenului, trei sferturi dintre ei mi-au spus că izbutiseră să găsească și soluția de calcul. Un sfert dintre ei au recunoscut că încă nu izbutiseră să vizualizeze obiectul după explicația mea ultra-rapidă.

Mi-am adus aminte de această mică întâmplare după ce am parcurs articolul de mai jos, în care veți găsi argumente despre importanța gândirii vizuale – de multe ori încă neglijată în școli, ca și cum este necesară doar celor care vor studia arhitectura sau altă meserie legată de proiectare. Iar ei terminau un liceu care însemna și muncă de proiectare….

Articolul reproduce un fragment din cartea Taking Shape: Activities to Develop Geometric and Spatial Thinkingde Joan Moss, Catherine D. Bruce, Bev Caswell, Tara Flynn, and Zachary Hawes (pag. 13 -16); Carte publicată în 2016 de Pearson Canada Inc.

preschoolers
Alcătuirea formei: Activități pentru dezvoltarea gândirii spațiale și geometrice

de Joan Moss, Catherine D. Bruce, Bev Caswell, Tara Flynn, and Zachary Hawes

Călătoria noastră a început când am desfășurat o trecere în revistă extinsă a literaturii de specialitate la începutul proiectului (Bruce, Flynn, & Moss, 2012) și am învățat despre importanța crucială a gândirii spațiale. Această temă era consecventă de-a lungul multor discipline de cercetare, incluzând biologia, științele cognitive, educația, precum și neuro-știința educațională – un domeniu transdisciplinar emergent aflat la intersecția acestor alte discipline care țintește o abordare colaborativă în care teoria ți practica educației primește noi informații despre științele cognitive și vice-versa (Fisher, 2009). De asemenea am învățat – și am experimentat în carierele noastre ca educatori și cercetători în domeniul matematicii – că gândirea spațială este în mod curios nerecunoscută și neglijată în aria de curriculum. În timpul implicării în cadrul proiectului M4YC (Math 4 Young Children* – Matematica pentru copii), am devenit din ce în ce mai convinși de motivele pentru care ar trebui să acordăm atenție gândirii spațiale în primii ani de matematică. Mai jos vă oferiim cele mai importante cinci motive despre de ce, ca educatori, ar trebui să ne pese de gândirea spațială atunci când planificăm, observăm și evaluăm matematica în clasele noastre.

* http://www.mathforyoungchildren.ca/

spatial1

1. Judecata spațială și gândirea matematică sunt legate îndeaproape.

Există numeroase studii de cercetare care demonstrează relația dintre judecată spațială și ceea ce gândim de obicei că este abilitatea matematică. De exemplu, un studiu de cercatare a descoperit că achiziționarea abilităților matematice din liceu poate fi prezisă de calitatea jocului cu cuburi de la vârsta de patru ani (Wolfgang et al., 2001). Un alt studiu a descoperit o relație dintreabilitățile de construcție ale copiilor mici (cum sunt jocul cu puzzle și cuburi) și un puternic simț al numerelor și succesul în rezolvarea problemelor matematice exprimate prin cuvinte (Nath & Szücs, 2014). De fapt, așa cum raportează Mix și Cheng (2012), “Relația dintre abilitatea spațială și matematici este atât de bine stabilită încât nici nu mai are sens să întrebi dacă există o conexiune între ele” (p. 206). Cercetătorii au subliniat că legătura dintre judecată spațială și matematică este atât de puternică încât este aproape ca și cum ar fi unul și același lucru” (Dehaene, 1997, p. 125). Reflectând la puterea acestei relații, alții au notat că instruirea spațială va avea un efect de doi-la-unuavând beneficii în matematici și domeniul spațial (Verdine, Golinkoff, Hirsh-Pasek, & Newcombe, 2013, p. 13). Desigur, practicile matematice beneficiază de asemenea din judecata spațială; mulți matematicieni subliniază că munca lor se bazează mai mult pe reprezentări vizuale și spațiale și forme de înțelegere (Whiteley, Sinclair, & Davis, 2015).

Putem vedea cum variate trăsături ale matematicii sunt inerent spațiale. Gândiți-vă ce se întâmplă când comparăm ariile a două poligoane, cum sunt un romb și un dreptunghi. Pentru a avea succes ne putem baza pe strategiile spațiale cum sunt compunerea și descompunerea formelor 2D, rotirea mentală și vizualizarea. De fapt, cercetările arată că judecata spațială este legată de performanța în multe ramuri ale matematicii, incluzând: mărimea de bază și abilitățile de numărare (Thompson, Nuerk, Moeller, & Cohen Kadosh, 2013), aritmetica mentală (Kyttälä & Lehto, 2008), problemele exprimate prin vorbe (Hegarty & Kozhevnikov, 1999), algebra (Tolar, Lederberg, & Fletcher, 2009), calculul (Sorby, Casey, Veurink, & Dulaney, 2013), și matematicile avansate (Wei, Yuan, Chen, & Zhou, 2012).

spatial-thinking-4
Într-unul din primele studii de acest gen, pentru a arăta legăturile dintre abilitățile spațiale și cele matematice, Cheng și Mix (2013) au evaluat copii în ambele abilități – spațiale și matematice. Copiii au fost distribuiți aleatoriu în unul din cele două grupuri: unul din grupuri a fost implicat în antrenament spațial implicând rotații mentale, iar celălalt grup a petrecut un timp echivalent lucrând la probleme de cuvinte încrucișate. Ambele grupuri au completat teste preliminare și teste după încheierea activității, teste implicând un număr de abilități matematice și spațiale. Copiii din grupul de antrenament spațial au depășit în performanțe pe cei din grupul care rezolvase cuvinte încrucișate, demonstrând îmbunătățiri semnificative în abilitățile de calcul.

În alt studiu, Verdine, Irwin, Golinkoff, și Hirsh-Pasek (2014) au descoperit că abilitățile spațiale la un copil de 3 ani poate fi un predictor de încredere al achiziționării conceptelor de număr cum sunt mai mult, mai puțin, egal, al doilea ca și abilitatea generală a cunoașterii numerelor. Luate împreună, cercetările sugerează că instruirea spațială oferă un mijloc potențial puternic în susținerea gândirii și învățării matematice a copiilor.

spatial-thinking-2

2. Judecata spațială poate fi îmbunătățită. Educația contează!

Judecată spațială este maleabilă; fiind așa, poate fi îmbunătățită. Judecată spațială nu este o trăsătura cognitivă determinată biologic așa cum s-a crezut în trecut că este cazul. O meta-analiză recentă asupra unui număr de 2017 studii, a descoperit că o varietate de activități îmbunătățesc judecată spațială de-a lungul tuturor grupurilor de vârstă (Uttal et al., 2013). Nu numai că autorii au descoperit că antrenamentul spațial conduce la îmbunătățiri în sarcinile spațiale legate strâns de sarcinile antrenate, dar au fost văzute de asemenea îmbunătățiri ale altor tipuri de sarcini care nu au făcut parte din antrenament. Sunt necesare mai multe cercetări pentru a descoperi cum și de ce se întâmplă asta. Între timp, descoperirea că abilitatea spațială poate fi îmbunătățită la orice vârstă are o implicație masivă pentru educatori, în mod special datorită faptului că judecată spațială s-a dovedit a fi un domeniu important cu puternice conexiuni cu dobândirea abilităților matematice.

spatial-thinking-1

3. Gândirea spațială este un predictor important al realizarea carierelor în STEM.

Cercetările arată că gândirea spațială este un predictor important al achizițiilor în disciplinele STEM – știință, tehnologie, inginerie și matematici (Wai, Lubinski, & Benbow, 2009). Câteodată acestea sunt denumite și STEAM, pentru a reflecta incluziunea artelor. În plus, cercetările recente arată că o atenție timpurie acordată dezvoltării gândirii spațiale la copii crește achiziția în matematică și științe și poate promova abilitățile și interesul în viitoare cariere in disciplinele STEM (Newcombe, 2010). În prezent, multe țări sunt preocupate de numărul scăzut al elevilor de la nivelul post-secundar (liceu, școli tehnic etc.), în special al elevelor, de a intra la aceste discipline. De exemplu, un raport din 2013 a descoperit că mai puțin de 50% dintre elevii școlilor secundare din Canada absolviseră bacalaureatul cu credite STEM, în timp ce un procent de 70% ale celor mai bine plătite job-uri cer expertiză în aceste discipline (Let’s Talk Science [with Amgen Canada Inc.], 2013).

Geometria deschide calea matematicii și științei și joacă un rol central în discipline cum sunt controlul, astronomia, chimia și fizica, biologia, geografia și geologia, arta și arhitectura (Wai, Lubinski, & Benbow, 2009).

spatial-earth


4.
Judecată spațială este în prezent o arie defavorizată a instruirii matematice.

Consiliul Național al profesorilor de Matematică (Canada) recomandă ca cel puțin 50% din instruirea matematică să se concentreze pe judecată spațială (National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 2006, 2010). În ciuda apelurilor de a aduce geometria și gândirea spațială în fruntea curriculum-ului de matematică timpurie, studiile locale și internaționale dezvăluie faptul că geometria și simțul spațial primesc cea mai puțină atenție în primii ani de matematică (Bruce, Flynn, & Moss, 2012; Sarama & Clements, 2009a), făcând din acestea o arie defavorizată a instruirii matematice Gândirea matematică este importantă în multe arii ale matematicii și dincolo de aceasta; majoritatea subiectelor din școală – artele, geografia, știința, limbajul și educația fizică, pentru a numi doar câteva – se bazează cel puțin pe unele aspecte ale gândirii spațiale. Cu toate acestea, judecată spațială în sine este rară, chiar dacă, i se acordă atenția explicită. Consiliul Național de Cercetare (2006) a subliniat aceasta ca pe un „mare punct orb” în educație și cheamă educatorii și cercetătorii să acorde atenție judecății spațiale. Altfel, avertizează Consiliul, judecată spațială va rămâne încuiată într-o curioasă zonă educațională gri: pe care se bazează în mod extensiv curriculum-ul K–12 (clasele primare, gimnaziu și liceu, n.n.) dar neinstruit în mod explicit și sistematic în nici una din părțile acestui curriculum” (p. 7). Geometria și judecata spațială în primii ani se concentrează de obicei în a-i pune pe copii să numească și sorteze forme (Clements, 2004), cu toate că științele cognitive și cercetările din educație, inclusiv cercetarea întreprinsă în M4YC, arată că copiii mici sunt capabili de – și interesați în – o gândire mai dinamică și mai complexă.

spatialthink_2

5. Judecată spațială furnizează puncte de intrare multiple și un acces echitabil la matematică.

Mulți educatori din clasele unde ne-am desfășurat cercetarea au descoperit că o concentrare pe judecată spațială furnizează puncte de intrare multiple pentru copii pentru a explora matematica într-un mod accesibil și inclusiv. De fapt, mulți educatori ne-au raportat că, prin utilizarea activităților care acum apar în carte, ei au fost capabili să-și vadă elevii într-o nouă lumină. Asta le-a dat în schimb copiilor oportunitatea de a participa în matematică și de a contribui la discuții matematice în clasă, construindu-și identitatea ca matematicieni. De exemplu, educatorii au descoperit că unii copii care pot să se chinuiască într-o arie cum este cea a simțului numerelor pot excela în aria judecății spațiale. Pentru majoritatea copiilor, o abordare spațială întărește simțul lor în dezvoltare privind numărul. Potrivit lui Baroody, Lai, și Mix (2006), “Majoritatea diferențelor individuale [în abilitățile matematice] sunt datorate probabil lipsei de oportunități” (p. 200). Când ne concentrăm pe judecată spațială, noi subliniem și invităm diferitele puteri pe care copilul le aduce la școală (Flynn and Hawes, 2014).

Iată ce spun autorii despre aceste programe**, pe care le puteți găsi aici***

** https://www.youtube.com/watch?v=oFd6roywTeg

*** http://www.pearsoncanadaschool.com/index.cfm?locator=PS1zOt&PMDBSOLUTIONID=25862&PMDBSITEID=2621&PMDBCATEGORYID=25876&PMDBSUBSOLUTIONID=&PMDBSUBJECTAREAID=&PMDBSUBCATEGORYID=26086&PMDbProgramID=145501&elementType=attribute&elementID=1

spatial2

Și iată aici o serie de filme care pot fi folosite în dezvoltarea gândirii spațiale –

https://www.youtube.com/watch?v=c9kFe_P7UlgSpace, Geometry, and Measurement Module by Spatial Thinking LLC / 3D Geometry Review / Mathematics : Geometry: – Understanding 2D & 3D shapes -Visualising Solid Shapes / etc.

Despre autorii cărții Taking Shape: Activities to Develop Geometric and Spatial Thinking

Joan Moss este Profesor Asociat la Departamentul de Psihologie Aplicată și Dezvoltare Umană în Institutul Dr. Eric Jackman pentru Studierea Copilului Child Study, la Institutul de Studii în Educație Ontario al Universității din Toronto.

Catherine D. Bruce is a Profesor și Decan al școlii de Educație și Învățare Profesională și Director al Centrului de Predare și Învățare de la Universitatea dinTrent.

Bev Caswell este Directorul Programului Robertson pentru Predarea Bazată pe Cercetare în Mathematică și Științe la Dr. Eric Jackman Institute of Child Study și profesor Asistent la Ontario Institute for Studies in Education la the University of Toronto.

Tara Flynn este educator, autor, și editor, și Project Manager și Research Officer pentru Dr. Cathy Bruce la Trent University School of Education and Professional Learning.

Zachary Hawes este Prof..Dr. candidat al the Numerical Cognition Laboratory de la University of Western Ontario.

Sursa: https://ww2.kqed.org/mindshift/2017/01/20/five-compelling-reasons-to-teach-spatial-reasoning-to-young-children/

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s